var nicks = '', nick;

while (true) {
    nick = prompt('Entrez un prénom :');
    
    if (nick) {
        nicks += nick + ' '; // Ajoute le nouveau prénom ainsi qu'un espace juste après
    } else {
        break; // On quitte la boucle
    }
}

alert(nicks); // Affiche les prénoms à la suite